Question

Диагонали ромба 10 и 24. Найдите отношение площади вписанного круга к площади ромба.

Можете решить в тетради и отправить пожалуйста.​

Answer 1

Объяснение:

ABCD ромб, вписан круг

АС=24

ВD=10

Sромба=АС×ВD/2=24×10/2=120

Диагонали делят на 4 равновеликих прямоугольных тр-ка.

S (AOB) =Sромба/4=120/4=30

АВ^2=АО^2+ВО^2

АО=АС/2=24/2=12

ВО=ВD/2=10/2=5

AB=корень (12^2+5^2)=

=корень (144+25)=корень 169=13

S(AOB)=1/2×AB×OH

30=1/2×13×OH

OH=30:6,5=4,62

OH=R

Sкруга= =пи×R^2=3,14×4,62^2=67,0214=67,02

Sкруга/Sромба=67,02/120≈0,56