Question

Пожалуйста помогите РЕШЕНИЕ НУЖНО

Answer 1

Следствие из теоремы Безу утверждает, что число а является корнем многочлена f(x) (то есть f(a)=0) тогда и только тогда, когда f(x)  может быть представлено в виде f(x)=(x-a)g(x), где g(x) - какой-то многочлен. Формально в нашей задаче присутствует не (x-a),  а выражение вида (kx+b), но это не принципиально, так как разложение f(x)=(kx+b)h(x) равносильно разложению f(x) =(x-a)g(x) - ведь

(kx+b)h(x)=(x-(-b/k))·kh(x)=(x-a)g(x), где a=-b/k, g(x)=kh(x).

Поэтому для нахождения m в задаче· нужно приравнять f( -1/2) к нулю:

$2\left(-\frac{1}{2}\right)^2+6(-\frac{1}{2})+m=0;\ m=\frac{5}{2}.$

Ответ: 2,5