Question

Вопрос
$\sqrt{ \sqrt{28 - 16 \sqrt{3} } }$
Пж помогите с объяснением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}=\sqrt{\sqrt{4(7-4\sqrt{3})}}=\sqrt{\sqrt{4(4-2\cdot2\sqrt{3}+3)}}=\\\\=\sqrt{\sqrt{4(2^2-2\cdot2\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2)}}=\sqrt{\sqrt{4(2-\sqrt3)^2}}=\sqrt{2(2-\sqrt{3})}=\\\\=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt3+1}=\sqrt{(\sqrt3-1)^2}=\sqrt3-1$