Question

Если x0 — корень уравнения 3cos2x+cosx−4=0 , принадлежащий отрезку [π;3π] , то значение выражения −x02π+1 равно?

Answer 1

Ответ:

3(2соs^2x-1)+cosx-4=0

6cos^2x-3+cosx-4=0

6cos^2x+cosx-7=0

cosx=y

6y^2+y-7=0

D=1+168=169

y1=(-1+13)/12=1

y2=(-1-13)/12=-14/12(не подходит)

соsx=1

x=π/2+πn n€Z

n=0 x=π/2

n=1. x=3π/2

χ=2 χ=5π/2

-3π/2×2π+1=-6π^2+1=-59

-5π/2×2π+1=-5π^2+1=-49

π^2=10