Question

Решите пожалуйста, если нетрудно распишите подробно каждое ваше действие, и если не трудно напишите формулы какие используете...

Answer 1

Ответ:    х = π/3 .

Пошаговое объяснение:

3 .  sin2x - 8cosx - sinx + 4 = 0 ;       хЄ ( 0 ; π/2 ) ;

  2sinxcosx - 8cosx - sinx + 4 = 0 ;

2cosx( sinx - 4 ) - ( sinx - 4 ) = 0 ;

( 2cosx - 1 )( sinx - 4 ) = 0 ;

2cosx - 1 = 0 ;               або        sinx - 4 = 0 ;

cosx = 1/2 ;                                  sinx = 4 ;

x = ± π/3 + 2πn , nЄ Z ;                x Є∅ .

Із знайденої серії коренів тільки  х = π/3 Є ( 0 ; π/2 ) .