Question

№12. Вычислите $\frac{5^{4}*2^4 }{20^3}$
А) $\frac{5}{4}$;
Б) $\frac{1}{10}$;
В) $\frac{1}{2}$;
Г) $\frac{1}{20}$;
Д) $10$.
№13. Решите неравенство ㏒₀,₉(3x)>2.
А) (–∞; 0,27);
Б) (–∞; 0,6);
В) (0,27; +∞);
Г) (0,6; +∞);
Д) (0; 0,27).
№14. sin²2x=
А) 2sin²x;
Б) 4sin²x;
В) 4sin²x cos²x;
Г) 2sin²x cos²x;
Д) sin4x².

Answer 1

Ответ:

$12)\ \ \dfrac{5^4\cdot 2^4}{20^3}=\dfrac{(5\cdot 2)^4}{(2\cdot 10)^3}=\dfrac{10^4}{2^3\cdot 10^3}=\dfrac{10^{4-3}}{2^3}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}=1,25$

Ответ: А) .

$13)\ \ log_{0,9}(3x)>2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x>0\ ,\\\\log_{0,9}(3x)>log_{0,9}(0,9)^2\\\\a=0,9<1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x<0,9^2\ \ ,\ \ \ 3x<0,81\ \ ,\ \ x<0,27\\\\Otvet:\ x\in (\ 0\, ;\ 0,27\ )\ .$

Ответ: Д) .

$14)\ \ sin^22x=(sin2x)^2=(2\cdot sinx\cdot cosx)&^2=4\cdot sin^2x\cdot cos^2x$

Ответ: Г) .

Answer 2

Ответ:

Объяснение:                                                                                                                                                                                                                                      $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\la\la\la\la\ddddddddddddddddddddddddddddddddcleverdddddd\ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff\pppppppppppppppppppppppppppppppppppp\ddddddddddddddddddd 12) \ \displaystyle\ \Large{} \boldsymbol{(ab)^n=a^n\cdot b^n}$                                                                                                                                        

$\displaystyle\ \Large{} \boldsymbol{}\frac{5^4\cdot 2^4}{20^3} =\frac{5^4\cdot2^4}{(5\cdot 4)^3} =\frac{5^4^{\5}\cdot 4^2}{5^3\cdot 4^3} =\frac{5^3\!\!\!\!\!\!\diagup\cdot 5\cdot 4^2}{5^3\!\!\!\!\!\!\diagup\cdot 4\cdot 4^2} =\frac{4^2\!\!\!\!\!\!\diagup\cdot 5}{4^2\!\!\!\!\!\!\diagup\cdot 4} =\frac{5}{4}$                                                   $\displaystyle\ \Large 13) \ \boldsymbol{ODZ: x>0} \\\\\\ log_{0,9} \ 3x>2 \ ; \ a<1 \\\\\\log_{0,9}\ 3x>log_{0,9} \ 0,9^2 \\\\\\3x<0,81 \Longrightarrow x<0,27 =>\\\\\left \{ {{x<0,27 } \atop {x>0 }} \right.=> \boxed{x\in(0; \ \ 0,27) } \\\\\\\\ \num 14) \ \boldsymbol{sin2l=2\cdot sinl \cdot cosl} \\\\sin^2\ 2x= (2 \cdot sinx \cdot cosx)^2=\boxed{4sin^2\ x\cdot cos^2 \ x}$