Question

Один штукатур може виконати завдання на 5 годин швидше, ніж другий. Разом вони виконають це завдання за 6 годин. За скільки годин кожен з них виконає завдання?Відповідь дати розгорнуту, будь ласка не тільки відповідь а й ще розв'язання. З інтернету не брати та з інших відповідей теж​

Answer 1

Ответ:   10 часов.  15 часов.

 

Пошаговое объяснение:

Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее, чем второй.

Вместе они выполнят это задание за 6 часов.

За сколько часов каждый из них выполнит задание?

--------------------------

Решение.

Производительность 1 штукатура равна 1/х часть задания в час

Тогда производительность 2 штукатура равна 1/(х+5)  часть задания в час.

Совместная производительность равна

1/х + 1/(х+5) = 1/6;

6(x+5+x)=x(x+5);

6x+30+6x=x²+5x;

x²- 7x-30=0;

x1=10;  x2=-3 - не соответствует условию

За x=10 часов выполняет работу 1 штукатур.

За  х+5=10+5=15 часов выполняет работу 2 штукатур.

----------------

Проверим верность решения

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6!!!

Всё верно!!!