Question

Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Определите градусную меру большего угла этого параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

100°

Объяснение:

Сумма углов параллелограмма составляет 360°

360-280=80° (это четвертый угол)

Сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма, составляет 180°, значит больший угол

180-80=100°

Answer 2

Ответ: наибольший угол параллелограмма равен 100 °

Объяснение:    у параллелограмма есть свойства                              

• Противолежащие стороны параллелограмма равны.
• Противолежащие углы параллелограмма равны.

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°                   (по свойству параллельных прямых).                                                                                                                                                                      будем использовать 3-свойство                                                        пусть углы у параллелограмма  α и β тогда нам известно из третьего свойства что 1)α+β=180 и по условию сказано что сумма трех из них равна 280 то есть  2)α+α+β=280 составим из этого систему                                                                                              $\displaystyle\ -\boldsymbol{\left \{ {{2\alpha +\beta =280} \atop {\alpha +\beta =180}} \right. => 2\alpha -\alpha +\beta\!\!\!\!\diagup -\beta\!\!\!\!\diagup=280-180 =>}\\\\\\ \boldsymbol{a=100 \ ; \ \beta =180-a=80 }$