Предмет: Математика, автор: vasya500

Помогите решить. Забыл математику от слова совсем

Приложения:

orjabinina: Тогда в числителе (3sina+6cosa): sina=3+6*ctga=3+6*2=........
orjabinina: Про числитель ясно?
vasya500: Хм
orjabinina: ????
orjabinina: Теперь делим знаменатель (3sina+cosa): sina=3+ctga=3+2=........
orjabinina: Последний шаг . Нужно числитель : знаменатель......Сможешь?
vasya500: Я понял, что нужно разделить все на sina, но я не понимаю, как подставить значение ctga/2, если у нас ctga
vasya500: Как раз таки последний шаг не понимаю)
orjabinina: Блин , условие не дочитала.....Сейчас..

Ответы

Автор ответа: orjabinina
1

Найти значение выражения ( 3sina+6cosa): (3sina+cosa) , если ctg\frac{\alpha }{2}=2 .

Решение.

Разделим и числитель и знаменатель на sinα :

(: sina=3+6*ctga=3+6*ctg(2*\frac{\alpha }{2})=3+6*\frac{ctg^{2}\frac{\alpha }{2}-1  }{2ctg\frac{\alpha }{2} } =3+6*\frac{2^{2}-1 }{2*2} =3+4,5=7,5

(3sina+cosa): sina=3+ctga=3+ctg(2*\frac{\alpha }{2})=3+ \frac{ctg^{2}\frac{\alpha }{2}-1  }{2ctg\frac{\alpha }{2} } =3+ \frac{2^{2}-1 }{2*2} =3+0,75=3,75

Найдем частное 7,5 :3,75=2

======================

ctg2α= \frac{ctg^{2}\alpha -1 }{2ctg\alpha }  ⇒ ctgα=ctg (2*\frac{\alpha }{2} )= \frac{ctg^{2}\frac{\alpha }{2}  -1 }{2ctg\frac{\alpha }{2}  }  


vasya500: Спасибо огромное)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: радима2
Предмет: Окружающий мир, автор: zayac1981dima