Question

Сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна 48, а произведение диагоналей равно 8. Найдите сумму диагоналей параллелограмма.

Answer 1

Ответ:   8.

Пошаговое объяснение:

Сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна 2a²+2b²=48 или

2(a²+b²)=48.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме его смежных сторон:

d1²+d2²=2(a²+b²);

d1²+d2²=48.

d1*d2=8.  Тогда

d1²+2d1d2+d2²=48+2*8;

(d1+d2)²=64;

d1+d2=±8;  (-8 - не соответствует условию)

d1+d2=8.