Question

найдите сумму трёх чисел, первое из которых равно 4,2 а каждое следующее больше предыдущего на 3 2/3​

Answer 1

Ответ:

26,3

Пошаговое объяснение:

переведем 4,2 в неправильную дробь: $\frac{42}{10}$

и 3 2/3 тоже $\frac{11}{3}$

т.к знаменатели разные домножим первую дробь на 3 , а второю на 10

получим: $\frac{126}{30}$ и $\frac{110}{30}$

значит второе число будет: $\frac{126}{30} + \frac{110}{30} = \frac{236}{30}$

значит третье число будет: $\frac{236}{30} + \frac{110}{30} = \frac{346}{30}$

найдем сумму $\frac{126}{30} + \frac{236}{30} + \frac{346}{30}=\frac{708}{30} =\frac{118}{5}=26,3$

Answer 2

Ответ:

23.6

Пошаговое объяснение:

1-й способ:

1-е число

$4.2 = 4\dfrac{1}{5}$

2-е число

$4\dfrac{1}{5} + 3\dfrac{2}{3} = 4\dfrac{3}{15} + 3\dfrac{10}{15} = 7 \dfrac{13}{15}$

3-е число

$7\dfrac{13}{15} + 3\dfrac{10}{15} =10\dfrac{23}{15} =11\dfrac{8}{15}$

Сума трёх чисел

$4\dfrac{3}{15} + 7 \dfrac{13}{15} + 11\dfrac{8}{15} =22\dfrac{24}{15} =23\dfrac{9}{15}=23\dfrac{3}{5} =23.6$

2-й способ:

Арифметическая прогрессия

$a_1 = 4.2 = 4\dfrac{1}{5}$

$d = 3\dfrac{2}{3}$

$a_3 = a_1 + 2d = 4\dfrac{1}{5} + 2\cdot 3\dfrac{2}{3} = 4\dfrac{1}{5} + 2\cdot \dfrac{11}{3} = 4\dfrac{1}{5} + \dfrac{22}{3} = \\ \\=4\dfrac{3}{15} + 7\dfrac{5}{15} =11\dfrac{8}{15}$

$S_3 = \dfrac{a_1+a_3}{2}\cdot3 = \dfrac{4\dfrac{3}{15} +11\dfrac{8}{15} }{2}\cdot3 = \\ \\=\dfrac{15\dfrac{11}{15} }{2}\cdot3 = \dfrac{\dfrac{236}{15} }{2}\cdot3 =\dfrac{236}{10} =23.6$