Question

Помогите с примером по математике

Answer 1

Ответ:

$2\, sin2x+10cosx-2sinx-5=0\ \ ,\ \ \ x\in \Big(\, 0\, ;\dfrac{\pi}{2}\, \Big)\\\\2\cdot 2sinx\cdot cosx+10cosx-2sinx-5=0\\\\2cosx\cdot (2sinx+5)-(2sinx+5)=0\\\\(2sinx+5)(2cosx-1)=0\\\\a)\ \ 2sinx+5=0\ \ \Rightarrow \ \ \ sinx=-2,5<-1\ \ ,\ \ x\in \varnothing \\\\b)\ \ 2cosx-1=0\ \ ,\ \ cosx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\c)\ \ x\in \Big(\, 0\, ;\dfrac{\pi}{2}\, \Big):\ \ x=\dfrac{\pi}{3}\\\\Otvet:\ \ a)\ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\ ,\ \ b)\ x=\dfrac{\pi}{3}\ .$