Завдання 19.
Перший цех виготовив 54 деталі, а другий цех - 40 деталей, причому першому
цеху знадобилося на 2 дні більше ніж другому, а у другому цеху робили ва 1
деталь в день більше ніж у першому.
19.1. Скільки деталей в день робили в обох цехах разом?
19.2. Скільки днів працював перший цех?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нехай 1 цех виготовляв х деталай, тоді 2 цех (х+1) деталей.
Маємо рівняння:
54\х-40\(х+1)=2
Переносимо 2 в ліву частину і зведемо до спільного знаменника:
(54х+54-40х-2х)\(х(х+1)=0
-2х^2+12х+54=0
х^2-6х-27=0
Д=36-4*(-27)=36+108=144
✓Д=12
х1=(6+12)\2=9
х2=(6-12)\2=-3 (не задовольняє)
9+1=10 (виготовляв 2 цех)
10+9=19. (виготовляли 2 цеха разом)
54/9=6 (днів працював 1 цех)
Ответ:
19 деталей; 6 днів.
Пошаговое объяснение:
Нехай перший цех виробляв х деталей за день, тоді другий цех виробляв х+1 деталь за день. Маємо рівняння:
54/х - 40/(х+1) = 2
54х+54-40х-2х²-2х=0
х²-6х-27=0
За теоремою Вієта х=-3 (не підходить) х=9.
Перший цех за день виготовляє 9 деталей, другий цех 10 деталей.
Обидва цехи разом за день виробляють 9+10=19 деталей.
Перший цех працював 54:9=6 днів.