Question

Решите систему линейных уравнений методом Крамера (Cramer's rule)
X1 + x2 + x3 = 6,
2x-xz + 3x3 = 5,
3x+4xz-7x3 = 1.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система линейных уравнений:

x₁+x₂+x₃=6

2x₁-x₂+3x₃=5

3x₁+4x₂-7x₃=1

Решение методом Крамера.

   | 1     1     1 |

Δ=| 2   -1    3 |=1·(-1)·(-7)+1·3·3+1·2·4-1·(-1)·3-1·3·4-1·2·(-7)=7+9+8+3-12+14=29

    | 3    4  -7 |

    | 6     1     1 |

Δ₁=| 5    -1    3 |=6·(-1)·(-7)+1·3·1+1·5·4-1·(-1)·1-6·3·4-1·5·(-7)=42+3+20+1-72+35=29

     | 1     4   -7 |

     | 1     6     1 |

Δ₂=| 2    5     3 |=1·5·(-7)+6·3·3+1·2·1-1·5·3-1·3·1-6·2·(-7)=-35+54+2-15-3+84=87

     | 3     1    -7 |

     | 1     1     6 |

Δ₃=| 2   -1     5 |=1·(-1)·1+1·5·3+6·2·4-6·(-1)·3-1·5·4-1·2·1=-1+15+48+18-20-2=58

     | 3    4     1 |

x₁=Δ₁/Δ=29/29=1

x₂=Δ₂/Δ=87/29=3

x₃=Δ₃/Δ=58/29=2