Question

Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 16, а ее пятый член равен 9. Найдите разность данной прогрессии.

Answer 1

S4=16

a5=9

S4=((2a1+ (4 - 1)d)/2) * 4= 16

а5=а1+4d

a1=9-4d

Подставляем в формулу:

S4=((2(9 - 4d) + 3d) /2)*4 = 16

(18-8d+3d)*4=32

(18-5d)*4=32

72-20d=32

-20d=32-62

d=2

Ответ:2.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Sn=(2a₁+d(n-1))n/2

an=a₁+d(n-1)

S₄=(2a₁+3d)4/2=2(2a₁+3d)=4a₁+6d=16

a₅=a₁+4d=9

4a₁+6d=16  разделим на 2

a₁+4d=9      умножим на 2

2a₁+3d=8

2a₁+8d=18

вычтем из второго уравнения первое

5d=10

d=2

проверка решения

a₁+4d=9

a₁=9-4d=9-8=1

S₄=1+3+5+7=16

a₅=a₁+4d=1+4*2=9