Question

Решите иррациональное неравенство ​

Answer 1

Ответ:

х=<1,5-0,5*sqrt(53) или x>=1,5+0,5*sqrt(53) или х=5

Пошаговое объяснение:

Подкоренное выражение (х-5)*(х+2)

ОДЗ  х>=5 или x<-2

Если х>5, то   неравенство эквивалентно:

sqrt(x-5)*sqrt(x-2)>=1

или х^2-3x-10>=1

х^2-3x+2,25>=13,25

(x-1,5)^2>=(0,5*sqrt(53))^2

с учетом ОДЗ

x>=1,5+0,5*sqrt(53)

Если  x<-2 точно также приходим к

x<=1,5-0,5*sqrt(53)

Если х=5, то неравенство превращается в равенство, так, что это решение.