Question

Пожалуйста помогите задание на 5 минут, не могу понять как решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√a-√(5b)        √a             √5√b  

-------------- =  -------    -    ----------- =   √(a/b)  - √5 =

   √b               √b               √b

вместо a/b подставим 7-√40

=√(7-√40)) -√5 = =√(5+2-2√10)) -√5 =√(5+2-2√5√2)) -√5 =√(√5²-2√5√2+√2²) -√5 =

применим формулу a²-2ab+b²=(a-b)²

=√(√5-√2)²  - √5 =√5-√2 - √5 =-√2

Answer 2

1)    $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{5b} }{\sqrt{b} } =\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} } -\frac{\sqrt{5} *\sqrt{b} }{\sqrt{b} } =\sqrt{\frac{a}{b} }- \sqrt{5}$

2)     По условию $\frac{a}{b}=7-\sqrt{40}$

Преобразуем:

$7-\sqrt{40}=5+2-\sqrt{4*10}=7-2\sqrt{10}=5-2*\sqrt{5} *\sqrt{2} +2=$

$=(\sqrt{5})^2 -2\sqrt{5} *\sqrt{2} +(\sqrt{2})^2=(\sqrt{5}- \sqrt{2})^2$

Получили:

$\frac{a}{b} =(\sqrt{5}- \sqrt{2})^2$

3)     $\frac{\sqrt{a}- \sqrt{5b} }{\sqrt{b} } = \sqrt{\frac{a}{b} } -\sqrt{5} =\sqrt{(\sqrt{5} -\sqrt{2})^2 }- \sqrt{5}=(\sqrt{5}-\sqrt{2})- \sqrt{5}=$

    $=\sqrt{5}-\sqrt{2}- \sqrt{5}=-\sqrt{2}$

Ответ:  С) $-\sqrt{2}$