Объясните!! 50 БАЛЛОВ ДАЮ!! Тракторист мав за певний час зорати поле площею 180 га. Проте щодня він зо - рював на 2 га більше, ніж планував, і закінчив роботу на 1 день раніше терміну.За скільки днів тракторист зорав поле?
Ответы
Ответ:
9 днів
Пошаговое объяснение:
Нехай щодня тракторист мав орати по х га поля, але фактично він орав по х+2 га. Маємо рівняння:
180/х - 180/(х+2) = 1
180х+360-180х-х²-2х=0
х²+2х-360=0
За теоремою Вієта х=-20 (не підходить) х=18.
Фактично тракторист орав по 18+2=20 га поля.
Все поле він зорав за 180:20=9 днів.
Пусть по норме ежедневно вспахивалось х га , тогда 180 га будет вспахано за 180/х дней.
Но фактически ежедневно вспахивалось (х+2) га , тогда 180 га будет вспахано за 180/(х+2). дней.
Все поле фактически было вспахано на 1 день раньше , составим уравнение 180/х -180/(х+2)=1.
Умножим обе части на х(х+2)≠0 те х≠0, х≠-2
180(х+2)-180х=х(х+2)
х²+2х-360 =0
По т.Виета х₁+х₂=-2 , х₁*х₂=-360 ⇒ х₁= 18 , х₂=-20 не подходит по смыслу задачи.
Фактически вспахал за 180:(18+2)=9
Ответ. тракторист вспахал поле за 9 дней