Question

х²+у=14 у-х=8 помогите пожалуйста​

Answer 1

Решим задачу методом подстановки.

y - x = 8

x² + y = 14

y = 8 + x

x² + y = 14

Подставляем первое уравнение во второе:

х² + x - 6 = 0

x1 * x2 = c, x1 + x2 = -b

x1 = -3, x2 = 2 (по т-ме Виета)

Подставим значения х в уравнение у = 8 + х

у = 8 - 3 или у = 8 + 2

у = 5 у = 10

Значит и пары: (-3; 5) и (2; 10). Вот и ответ

Answer 2

$\left\{\begin{array}{ccc}x^{2}+y=14 \\y-x=8| \ \cdot(-1)\end{array}\right \\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}x^{2}+y=14 \\x-y=-8\end{array}\right\\---------\\x^{2} +x=6\\\\x^{2}+x-6=0\\\\x_{1}=-3\\\\x_{2} =2-teorema \ Vieta\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1} =-3} \atop {y_{1}=8-3=5 }} \right. \\\left \{ {{x_{2}=2 } \atop {y_{2}=8+2=10 }} \right. \end{array}\right\\\\\\Otvet:\boxed{(-3 \ ; \ 5) \ , \ (2 \ ; \ 10)}$