Question

АK - бісектриса трикутника АВС. Знайдіть сторони АВ і АС, якщо АС - АВ = 9 см, ВK : KС = 4 : 7.


4 см, 13 см
8 см, 17 см
12 см, 21 см
16 см, 25 см

Answer 1

Ответ:     AB = 12 см ;   АС  = 21 см   ( це 3-ій варіант відповідей ) .

Объяснение:

АК - бісектриса ΔАВС ; АС - АВ = 9 см, ВK : KС = 4 : 7.

Нехай АВ = х см , тоді АС = ( х + 9 ) см .  За власт . бісектриси тр - ка

АВ/АС = ВК/КС ;  х/( х + 9 ) = 4/7 ;

7x = 4( x + 9 ) ;

7x = 4x + 36 ;

3x = 36 ;

x = 12 ;    AB = 12 см ;   АС = 12 + 9 = 21 ( см ) .