Question

Математика

Решите, пожаулйста!!!! просто ответ

Answer 1

Ответ: -6

Пошаговое объяснение:

Поскольку:   pi/2 <a <pi , то sin(a)≠0, а значит на него можно поделить обе части уравнения:

6sin(a) + √13cos(a) = 0

6sin(a) = - √13cos(a)

tg(a) = -√13/6

cos(a) = √(1/(1+tg^2(a) ) = +-√(36/49) = +-6/7

На промежутке: pi/2 <a <pi,  сos(a) < 0.

Тогда:

cos(a) = -6/7

7cos(a) = -6

Answer 2

1)   $6sin^2\alpha +\sqrt{13}sin\alpha *cos\alpha =0$

Делим обе части уравнения на  $sin\alpha *cos\alpha$ :

$\frac{6sin^2\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } +\frac{\sqrt{13} sin\alpha *cos\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } =\frac{0}{sin\alpha *cos\alpha }$

После сокращения получаем:

$6\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\sqrt{13} =0$

Применяем формулу  $\frac{sin\alpha}{cos\alpha } =tg\alpha$ и получаем:

$6tg\alpha +\sqrt{13} =0$

$6tg\alpha=-\sqrt{13}$

$tg\alpha =-\frac{\sqrt{13} }{6}$

2)  С помощью формулы $tg^2\alpha +1=\frac{1}{cos^2\alpha }$   найдем  $cos\alpha$.

   $cos^2\alpha =\frac{1}{tg^2\alpha+1 }$

  $cos^2\alpha =\frac{1}{(-\frac{\sqrt{13} }{6} )^2+1 } =\frac{1}{\frac{13 }{36} +1 } =\frac{36}{13+36} =\frac{36}{49}$

                      $cos^2\alpha =\frac{36}{49}$

$cos\alpha =-\sqrt{\frac{36}{49} } =-\frac{6}{7}$   (третья четверть у косинуса знак "-")

                    $cos\alpha =-\frac{6}{7}$

3)  $7cos\alpha =7*(-\frac{6}{7} )=-6$

                  $7cos\alpha =-6$

Ответ:  $-6$