Question

Зная, что верно равенство sin(a)+cos(a)=t, найдите значение выражения sin(a)-cos(a).

Answer 1

Ранее было получено соотношение $sin a*cos a=frac{t^2-1}{2}$
(sin a - cos a)² = sin²a - 2sin a · cos a + cos²a = 1 - 2 sin a · cos a =
=$1-2*dfrac{t^2-1}{2}=2-t^2$
Отсюда  sin a - cos a = $pm sqrt{2-t^2}$