Предмет: Математика,
автор: 7oloanas3asiap4pi6a
3.39 визначити перший член і знаменник геометричної прогресії в якій
система
![a _{5} - a_{3} = 15 \\ a_{4} - a_{2} = 6. a _{5} - a_{3} = 15 \\ a_{4} - a_{2} = 6.](https://tex.z-dn.net/?f=a+_%7B5%7D+-+a_%7B3%7D+%3D+15+%5C%5C+a_%7B4%7D+-+a_%7B2%7D+%3D+6.)
будь ласка ❤️
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
a₁=48/105 ; q=2.5
Пошаговое объяснение:
a₅-a₃=15
a₄-a2=6
по формуле энного члена геометрической прогрессии an=a₁q^(n-1)
a₁q⁴-a₁q²=15
a₁q³-a₁q=6
a₁q²(q²-1)=15
a₁q(q²-1)=6
поделим первое уравнение на второе
a₁q²(q²-1)/ (a₁q(q²-1))=15/6
сократим
q=5/2=2.5
a₁q(q²-1)=6 ; a₁=6/(q(q²-1))=6/(2.5(2.5²-1))=6/(2.5*5.25)=6000/(25*525)=
=48/105
a₁=48/105 ; q=2.5
проверка
a₁q⁴-a₁q²=a₁q²(q²-1)=(48/105)2.5²(2.5²-1)=48*2.5²5,25/105=15
a₁q³-a₁q=a₁q(q²-1)=(48/105)2.5(2.5²-1)=48*2.5*5,25/105=6
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: denmor71
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: русский43
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: алияалияаля
Предмет: Русский язык,
автор: Smartseal
Предмет: Обществознание,
автор: Sendowi4