Question

Найдите производную функции f(x)=x²​

Answer 1

Ответ:

f(x)=x² ;

f'(x)=(x²)'=2x.

Answer 2

$f'(x)=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{(x+\Delta x)^2-x^2}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{2x\Delta x+\Delta x^2}{\Delta x}=$

$=\lim\limits_{\Delta x\to 0}(2x+\Delta x)=2x$