Question

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной НЕ МЕНЕЕ ПЯТИ И НЕ БОЛЕЕ ШЕСТИ сигналов (точек и тире)?

Вариант один ответ:
1) 120
2) 96
3) 80
4) 112

С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$2)\;96$

Объяснение:

Азбука Морзе содержит два возможных символа: точка и тире.

"Не менее пяти и не более шести" означает, что "слово" (сообщение) может содержать либо 5, либо 6 символов.

Если в алфавите $N$ букв, то количество всех возможных сообщений длиной $L$ равно $S=L^N$.

Тогда общее количество всех возможных сообщений из 5-ти и 6-ти символов, составленных из алфавита, в котором два возможных символа равно:

$2^5+2^6=32+64=96$