Question

знайдіть координати точок перетину кола x2-y2=20 і прямої y=x-2

Answer 1

Ответ:

(x; y) = (6; 4)

Объяснение:

$\begin{cases}x^2-y^2=20\\y=x-2\end{cases}\ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}x^2-(x-2)^2=20\\y=x-2\end{cases}$

$x^2-(x-2)^2=20\ \ ,\ \ x^2-(x^2-4x+4)=20\ \ ,\ \ x^2-x^2+4x-4=20$

$4x-4=20\ \ ,\ \ 4x=20+4\ \ ,\ \ 4x=24\ \ ,\ \ x=\dfrac{24}{4}\ \ ,\ \ x=6$

$y=x-2\ \ \ ,\ \ \ x=6\ \ \ \Rightarrow\ \ \ y=6-2\ \ \ ,\ \ \ y=4$

Координаты точки пересечения: (x; y) = (6; 4).