Предмет: Математика, автор: vakulovskaya

Помогите найти производную
у=(е^(-х)+1)/е^х

Ответы

Автор ответа: teacher1011
1

Ответ:

y'=-\frac{e^{x}+2}{e^{2x}}

Пошаговое объяснение:

y = \frac{(e^{-x}+1)}{e^x}=\frac{(\frac{1}{e^x}+1)}{e^x}=\frac{1+e^x}{e^{2x}} \\\\y'=\Big(\frac{1+e^x}{e^{2x}}\Big)'=\frac{(1+e^x)'e^{2x}-(e^{2x})'(1+e^x)}{\big(e^{2x}\big)^2}=\frac{e^x\cdot e^{2x}-2e^{2x}(1+e^x)}{e^{4x}}=\frac{e^{3x}-2e^{2x}-2e^{3x}}{e^{4x}}=-\frac{e^{3x}+2e^{2x}}{e^{4x}}=-\frac{e^{x}+2}{e^{2x}}


shavrinatv: там деление на е^x
teacher1011: Точно, сейчас исправлю
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: дианадиар
Предмет: Химия, автор: Angelopa