Question

Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

2·3=6 км проплыл плот до отправления яхты.

(24-6)/3=18/3=6 ч плыл плот после отправления яхты, а значит яхта была в пути эти же 6 часов.

x - скорость яхты, км/ч.

80/(x+3) +80/(x-3)=6                 |2

40(x-3)+40(x+3)=3(x-3)(x+3)

40(x-3+x+3)=3(x²-9)

80x=3x²-27

3x²-80x-27=0; D=6400+324=6724

x₁=(80-82)/6=-1/3 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(80+82)/6=162/6=27км/ч - скорость яхты.