Question

Вычислите: НОД(8; 16; 28) НОК(12; 18; 24) ) 2 72 ) 5 72 ) 1 18 ) 4 36​

Answer 1

8 | 2               16 | 2               28 | 2

4 | 2                8 | 2                14 | 2

2 | 2                4 | 2                7 | 7

1                      2 | 2                1

8 = 2³              1                      28 = 2² · 7

                       16 = 2⁴

НОД (8; 16 и 28) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

8 : 4 = 2          16 : 4 = 4         28 : 4 = 7

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

12 | 2                    18 | 2                    24 | 2

6 | 2                      9 | 3                     12 | 2

3 | 3                      3 | 3                      6 | 2

1                            1                            3 | 3

12 = 2² · 3             18 = 2 · 3²             1

                                                          24 = 2³ · 3

НОК (12; 18 и 24) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное

72 : 12 = 6             72 : 18 = 4           72 : 24 = 3

Ответ:  НОД (8; 16 и 28) = 4; НОК (12; 18 и 24) = 72.