Предмет: Математика, автор: mdcr755ftj

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛуйста! xy’=y+1 НАЙТИ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ!!

Ответы

Автор ответа: pushpull
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

\displaystyle x\frac{dy}{dx} =y(x)+1\\\\\frac{dy}{dx} =\frac{y+1}{x} \\\\\frac{\frac{dy}{dx} }{y+1} =\frac{1}{x} \\\\\int {\frac{\frac{dy}{dx} }{y+1} } \, dx =\int {\frac{1}{x} } \, dx

\displaystyle ln(y+1)=ln(x)+C\\\\y = e^Cx-1\\\\

переопределим константы

\displaystyle y(x)= C_1x-1

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: fiodorovaivanov
Предмет: Қазақ тiлi, автор: 87078540738