Question

В произведении трёх натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3
3
. Оказалось, что произведение чисел увеличилось на 72
72
. Найдите какую-нибудь такую тройку чисел.

Введите числа в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

1, 1, 28

Объяснение:

Так как множители уменьшились, а произведение увеличилось, логично предположить, что некоторые множители стали отрицательными, а их значение по модулю стало больше. Такое возможно, например, когда в произведении было два множителя, равных единице. Их произведение даст 4, что увеличит произведение.

Пусть были множители 1, 1, x. Тогда

$(-2)\cdot (-2)\cdot (x-3)-1\cdot 1\cdot x=72\\4(x-3)-x=72\\4x-12-x=72\\3x=84\\x=28$