Question

Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапеціїю з гострим кутом 30°, дорівнює 9 см.
Знайти бічну сторону трапеції.
​

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

1) Высота H равнобедренной трапеции равна диаметру D вписанной в неё окружности радиуса R:

H =  D = 2R = 2 · 9 = 18 см

2) В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной трапеции и высотой Н, опущенной из вершины тупого угла на основание:

- боковая сторона является гипотенузой;

- высота Н является катетом, лежащим, согласно условию задачи,  против угла 30°.

Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то соответственно гипотенуза (боковая сторона) вдвое больше этого катета:

18 · 2 = 36 см

Ответ: 36 см