Question

Обчисліть перший член геометричної прогресії , якщо b5-b2=3, b8-b5=24.​

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}b_{5}-b_{2}=3 \\b_{8}-b_{5}=24\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}b_{1}\cdot q^{4} -b_{1}\cdot q=3 \\b_{1}\cdot q^{7} -b_{1}\cdot q^{4} =24\end{array}\right \\\\\\:\left\{\begin{array}{ccc}b_{1}q(q^{3}-1)=3 \\b_{1}q^{4}(q^{3}-1)=24 \end{array}\right\\----------\\q^{3}=8\\\\q=2\\\\b_{1}=\dfrac{3}{q(q^{3}-1) }=\dfrac{3}{2\cdot (8-1)}=\dfrac{3}{14}\\\\\boxed{b_{1}=\dfrac{3}{14}}$