Question

решите, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

$21$

Пошаговое объяснение:

Выполним почленное вычитание первой и второй строки:

$x+y+z-(y+z+u)=10-6 \Rightarrow x+y+z-y-z-u=4 \Rightarrow x-u=4 \Rightarrow$

$\Rightarrow x=u+4;$

Выполним почленное вычитание первой и четвёртой строки:

$x+y+z-(u+x+y)=10-9 \Rightarrow x+y+z-u-x-y=1 \Rightarrow z-u=1 \Rightarrow$

$\Rightarrow u=z-1 \Rightarrow x=z-1+4 \Rightarrow x=z+3;$

Выполним почленное вычитание второй и третьей строк:

$y+z+u-(z+u+x)=6-8 \Rightarrow y+z+u-z-u-x=-2 \Rightarrow y-x=-2 \Rightarrow$

$\Rightarrow y=x-2 \Rightarrow y=z+3-2 \Rightarrow y=z+1;$

Найдём z, пользуясь первым уравнением системы:

$z=10-(x+y) \Rightarrow z=10-(z+3+z+1) \Rightarrow z=10-2z-4 \Rightarrow z+2z=6 \Rightarrow$

$\Rightarrow 3z=6 \Rightarrow z=2;$

Найдём оставшиеся элементы:

$z=2 \Rightarrow x=2+3=5, \ y=2+1=3, \ u=2-1=1;$

Подставим полученные значения в выражение:

$x+2y+3z+4u=5+2 \cdot 3+3 \cdot 2+4 \cdot 1=5+6+6+4=11+10=21;$