Question

В треугольнике ABC сторона АС= 6, C = 135° и высота BD = 2. Найдите площадь треугольника ABD А)8 В)6 С)16 D)12 Е) 10​

Answer 1

Ответ:

A)8

Объяснение:

Сначала нужно нарисовать рисунок(см. рисунок). Как мы видим: треугольник ABD - прямоугольный с гипотенузой АВ. А это значит, что для нахождения его площади необходимо знать два его катета, при чём один из которых нам уже известен. Теперь вся задача сводится к тому, чтобы найти отрезок DC. Поскольку угол ВСА равен 135°, то смежный с ним угол BCD будет равен 180°-135°=45°. Значит прямоугольный треугольник BCD - равнобедренный. А это значит, что BD=DC=2. Тогдда AD = 6+2=8.

Теперь найдём площадь треугольника ABD:

$S_{ABD}=\frac{BD*AD}{2} =\frac{8*2}{2}=8$