Question

Найдите в градусах сумму корней уравнения (ctg x + 1)(cos x-1)=0 принадлежащих интервалу (100° ;400°)

Answer 1

Ответ:

810°

Объяснение:

$(ctgx+1)(cosx-1)=0$

$ctgx+1=0$ или $cosx-1=0$

$ctgx+1=0\\ctgx=-1\\x=arcctg(-1)+\pi n\\x=\pi -arcctg1+\pi n\\x=\pi -\frac{\pi }{4}+\pi n\\x=\frac{3\pi }{4} +\pi n\\x_1=135+180n\\cosx-1=0\\cosx=1\\x=2\pi n\\x_2=360n$

Корнями, входящими в указанный промежуток, являются корни 135°; 315° и 360°

135°+315°+360°=810°