Question

Допоможіть,будь ласка
|x-2|=3,то 2x=

Answer 1

Ответ:

-2; 10

Объяснение:

$\displaystyle |x-2|=3$

Найдём ноль модуля

$\displaystyle x-2=0<=>x=2$

Из этого мы можем сделать вывод, что если x<2, то модуль раскрывается с минусом, а если больше, то с плюсом

а) Если x<2, то

$\displaystyle -(x-2)=3$

$\displaystyle 2-x=3$

$\displaystyle x=-1$

х входит в промежуток, так что это решение входит в ответ

б) Если x≥2, то

$\displaystyle x-2=3$

$\displaystyle x=5$

х входит в промежуток, так что это решение входит в ответ

Получается что 2х равняется либо 2*(-1)=-2, либо 2*5=10

Answer 2

Ответ:

$|x-2|=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x-2)=\pm 3\\\\a)\ \ x-2=-3\ \ ,\ \ x=-3+2\ ,\ x_1=-1\\\\b)\ \ x-2=3\ \ ,\ \ x=3+2\ \ ,\ \ x_2=5\\\\Otvet:\ \ 2x=-2\ \ \ \ ili\ \ \ \ 2x=10\ .$