Question

Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: $y"-6y+25y=0$

Answer 1

Ответ:

$y''-6y'+25y=0\\\\k^2-6k+25=0\ \ ,\ \ D/4=9-25=-16\ \ ,\ \ \ k_{1,2}=3\pm 4i\\\\y_{obshee}=e^{3x}\cdot (C_1\, cos4x+C_2\, sin4x)$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем корни характеристического уравнения t²-6t+25=0⇒D=36-100=-64, √D=8i⇒t₁=3+4i, t₂=3-4i

общий интеграл

$y=e^{3x} (C_{1} cos4x+C_{2} sin4x)$