Question

Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: y"-8y'=0

Answer 1

Ответ:       y = C₁ + C₂e⁸ˣ.

Пошаговое объяснение:

y"-8y'=0 ;

k² - 8k = 0 ;    k( k - 8 ) = 0 ;  k₁ = 0  ;   k₂ = 8 ;

y = C₁e⁰ˣ + C₂e⁸ˣ = C₁ + C₂e⁸ˣ ; - загальний розв"язок лінійного диф.

рівняння .

Answer 2

Ответ:

$y''-8y'=0\\\\k^2-8k=0\ \ ,\ \ \ k\, (k-8)=0\ \ ,\ \ \ k_1=0\ ,\ k_2=8\ \ ,\\\\y_{obshee}=C_1+C_2\, e^{8x}$