Question

Как исследовать данную функцию на монотонность с помощью производной?$f(x)=\sqrt[]{x-4}+7$. Способ нахождения экстремума.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем прозводную функции f(x):

$f'(x)=(\sqrt{x-4}+7)'=\frac{1}{2\sqrt{x-4}}$

найдем нули производной

$f'(x)=0\ \\\frac{1}{2\sqrt{x-4}}=0$

так как мы не можем определить нули производной, значит функция не имеет стационарных точек. Подставив любое значение из области определения функции( D(y): x є (4 ; ∞) ) мы увидим что $f'(x)>0$,  а это сведетельствует что она монотонно возростает на всем промежутке на котором определена