Question

Найдите длину вектора AB, если точка A(-4;3;1), точка
В(1;-4;-3).

Answer 1

Ответ:

3√10

Объяснение:

Координаты вектора можно найти, если от координат его конца отнять соответствующие координаты начала:

$\vec{AB}=(1+4; -4-3; -3-1) = (5; -7; -4)$

Длину вектора $\vec{a}$ с координатами $(x; y; z)$ рассчитывают по формуле

$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

Отсюда $|\vec{AB}|=\sqrt{5^2+(-7)^2+(-4)^2}=\sqrt{25+49+16} =\sqrt{90}=\sqrt{9*10}=3\sqrt{10}$