Question

1.Найдите точки экстримиума функции
2.Решите систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{1}{3} x^{3} +2x^2-2\\\\ y'=x^2+4x\\\\ x^2+4x=0\\\\x(x+4)=0\\\\x_1=0;\;\;\ x_2=-4$

y(0)= -2  min

y(-4)= -64/3+2×16-2= -64/3+30=(-64+90)/3=34/3=11  1/3  max

y(-4)= 11  1/3  max

$2^{3x-1} \leq 16; ;\;\;\;\;\;\;\; \;\;\;2^{3x-1}\leq 2^{4};\;\; 3x-1\leq 4;\;\; 3x\leq 5\\x^2-x-16<0;\;\;$

x≤ 5/3;   x≤ 1  2/3

x²-x-16<0

x²-x-16=0

$x=\frac{1\frac{+}{}\sqrt{65} }{2} \\\\x_1=\frac{1+\sqrt{65} }{2} \\\\x_2=\frac{1-\sqrt{65} }{2}$

x∈ $(\frac{1-\sqrt{65} }{2} ;\frac{1+\sqrt{65} }{2} )$

ответ:

x∈$(\frac{1-\sqrt{65} }{2} ;\frac{5}{3} ]$