Question

Найдите все решения ребуса ТИК+ТАК=АКТ. В качестве ответа введите, чему может быть равно число АКТ. Разные буквы означают разные цифры

Answer 1

Ответ:

3 решения.

Объяснение:

ТИК + ТАК = АКТ

Во-первых, мы складываем 2 трехзначных числа, начинающихся с одной цифры Т, и получаем опять трехзначное.

Значит, Т <= 4

Во-вторых, смотрим на разряд единиц.

К + К = Т

Ясно, что Т - четное число.

Значит, Т = 2 или 4, других вариантов нет.

Рассмотрим каждый из вариантов.

1) Пусть Т = 2, тогда А = 4 или 5, если был перенос в сотни.

1) а) Пусть А = 4, тогда пример будет выглядеть так:

2ИК + 24К = 4К2

К может быть 1 (1 + 1 = 2) или 6 (6 + 6 = 12)

Если К = 1, то: 2И1 + 241 = 412.

В десятках получается: И + 4 = 1. Очевидно, что И = 7 и был перенос.

Но у нас в сотнях 2 + 2 = 4 без переноса. Значит, К = 1 не подходит.

Значит, К = 6, тогда: 2И6 + 246 = 462

1 (перенос из единиц) + И + 4 = 6, И = 1.

1 решение: 216 + 246 = 462

1) б) Пусть А = 5, тогда:

2ИК + 25К = 5К2

Здесь подходит К = 1: 2И1 + 251 = 512, отсюда И = 6

2 решение: 261 + 251 = 512

2) Пусть Т = 4, тогда А = 8 или 9.

2а) Пусть А = 8, тогда:

4ИК + 48К = 8К4

К может быть 2 (2 + 2 = 4) или 7 (7 + 7 = 14)

Но ни один из вариантов не подходит:

4И2 + 482 = 824. Здесь И + 8 = 12, должен быть перенос, а его нет.

4И7 + 487 = 874. Здесь И + 8 = 17, должен быть перенос, а его нет.

2) б) Пусть А = 9, тогда:

4ИК + 49К = 9К4

К может быть 2 или 7.

Если К = 2, то: 4И2 + 492 = 924, отсюда И = 3

3 решение: 432 + 492 = 924

Если К = 7, то: 4И7 + 497 = 974, отсюда И = 7, но это не подходит.

Таким образом, всего получаем 3 решения этого ребуса.

#SPJ1