Question

Решите уравнение через дискриминант, пожалуйста
$\sqrt{x} =x-12$

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x}=x-12\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\geq 0\\\\t=\sqrt{x}\geq 0\ \ ,\ \ \ t=t^2-12\ \ ,\ \ \ t^2-t-12=0\ \ ,\\\\D=1+4\cdot 12=49\ \ ,\ \ t_1=\dfrac{1-7}{2}=-3<0\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{1+7}{2}=4>0\\\\\sqrt{x}=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=16\\\\Otvet:\ \ x=16\ .$

Answer 2

√х = х - 12

ОДЗ: х≥0; х-12≥0; х≥12  ИТОГО х≥12

х=(х-12)²

х=х² - 24х + 144

х²-25х+144=0

D=25² - 4*1*144=625 - 576=49=7²

х1=(25 + 7)/2=16   ∈ ОДЗ

х2=(25 - 7)/2=9     ∉ ОДЗ

Ответ: 16.