КАпец как надо О_о Оооооооооооооооооооооооо
Ответы
Ответ: Равносильными называются такие системы, в которых решения(корни) одной системы являются решением(корнями) и для второй системы, и наоборот. В данном случае, воспользовавшись равносильностью систем, составляем третью систему, равносильную данным, но без параметров. Решаем ее относительно x и y, а потом полученные результаты вставляем в уравнения с параметрами и находим a и b. Решение в прикрепленном файле.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
a1 = 2 a2 = -2/3
b1 = 1 b2 = - 1
Пошаговое объяснение:
Две системы уравнений равносильны, тогда и только тогда, когда имеют одинаковые решения. Поскольку обе системы уравнений линейны, то имеют какое-то единственное общее решение (x0;y0), которое обращает все уравнения в обоих системах в верные равенства. Таким образом, чтобы найти такое решение, достаточно решить такую систему уравнений (выбрали эти уравнения так-как это удобно, ведь они не содержат параметров):
2x+y = 5
x+2y = 4
Решим эту систему методом сложения:
-4x-2y = -10 (* (-2) )
x+2y = 4
Сложим уравнения
-3x = -6
x = 2 ( x0 = 2)
2+2y = 4
2y = 2
y = 1 (y0 = 1)
Поскольку пара: (2;1) должна удовлетворять всем уравнениям в обоих системах, то верны равенства:
x0 - 3y0 = 2 - 3*1 = b^2 - 2 ⇒ b^2 = 1 ⇒ b = +-1
2x0 + 4by0 = 3a + 2
2*2 + 4b*1 = 3a+2
3a = 4b + 2
a = (4b+2)/3
1. b1 = 1
a1 = (4*1 + 2)/3 = 2
2. b2 = -1
a2 = (4*(-1) + 2)/3 = -2/3
Таким образом, условию задачи удовлетворяют две пары значений параметров a и b.