Question

У прямокутному трикутнику ABC відомо, що AC=BC. Дві сторони квадрата CKPF лежать на катетах трикутника ABC, а вершина P належить гіпотенузі AB. Знайдіть катет трикутника, якщо CK=4 см

Answer 1

Квадрат

- противоположные стороны параллельны, KP||CF

- диагонали являются биссектрисами, CP - биссектриса

△ABC - равнобедренный, CP - биссектриса и медиана, AP=PB

KP||CB => AK/KC=AP/PB (т Фалеса) => AK=KC=4

AC =AK+KC =8 (см)