Даю 20 баллов
58. Теплоход проплыл 216 км по течению реки за 6 часов. Сколько километров проплывет теплоход за 4 часа против течения реки, если скорость течения 3 км/ч?
59. Из двух городов, расстояние между которыми 603 км, одновременно навстречу друг другу вышли два автомобиля и встретились через 3 часа. Скорость одного из автомобилей 96 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля.
60. С двух станций, расстояние между которыми 616 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Через 4 часа между поездами осталось 28 км. Скорость одного из поездов 72 км/ч. Найдите скорость другого поезда.
61. В одном саду собрали 65, а в другом 72 ящика персиков. Сколько ки- лограммов персиков было в каждом ящике, если во втором саду соб- рали на 56 кг персиков больше, чем в первом?
62. После того, как из 1571 вычли сумму трёх последовательных натураль- ных чётных чисел, получилось 1457. Найдите эти числа.
Ответы
Формула скорости: υ = ι : t.
58.
Пусть x - скорость теплохода.
С условия теплоход проплыл 216 км по течению, что означает во время прохождения собственная скорость теплохода (x) и скорость речки (с условия - 3 км/ч) суммировались:
x + 3 = 216 : 6 ⇒
x + 3 = 36 ⇒
x = 36 - 3 = 33 км/ч (собственная скорость теплохода)
Теперь найдем сколько километров проплывет теплоход за 4 часа против течения реки, что значит собственной скорости теплохода будет препятствовать скорость течения:
33 - 3 = ι : 4 ⇒
30 = ι : 4 ⇒
ι = 30 · 4 = 120 км
Ответ: 120 километров.
59.
Пусть скорость второго автомобиля - x. Можем сказать, что сумма расстояний, которые проехали машины перед тем, как встретится равна расстоянию между пунктами, с которых они начали свое движение:
ι = υ · t ⇒
603 = 3 · (x + 96) ⇒
201 = x + 96 ⇒
x = 105 км/ч
Ответ: 105 километров в час.
60.
Пусть скорость второго поезда - x. Можем сказать, что сумма расстояний, которые проехали поезда через 4 часа равна разнице расстояния между пунктами, откуда они начали движение и расстояния между ними:
ι = υ · t ⇒
616 - 28 = 4 · (x + 72) ⇒
588 = 4 · (x + 72) ⇒
147 = x + 72 ⇒
x = 147 - 72 = 75 км/ч
Ответ: 75 километров в час.
61.
При условии, что масса персиков в каждом ящике(m₀) постоянна, можно вывести формулу для подсчета их общей массы (m), относительно количества ящиков(n):
m = n · m₀
Запишем с помощью этой формулы все, что дано в условии:
1 сад: m₁ = 65 · m₀
2 сад: m₂ = 72 · m₀
m₂ - m₁= 56
Решим получившеюся систему уравнений:
72 · m₀ - 65 · m₀ = 56 ⇒
7 · m₀ = 56 ⇒
m₀ = 56 : 7 = 8 кг
Ответ: 8 килограмм.
62.
Пусть x - первое натуральное число, тогда x + 1 - второе и x + 2 - соответственно третье.
Запишем условие:
1571 - x - x -1 - x - 2 = 1457 ⇒
1571 - 3x - 3 = 1457 ⇒
-3x = 1457 - 1568 ⇒
-3x = -111
x = 37 (первое число)
x + 1 = 37 + 1 = 38 (второе число)
x + 2 = 37 + 2 = 39 (третье число)
Ответ: 37, 38, 39.
P.S.
Если возникли вопросы - пишите. Если хотите мне помочь взамен, то поставьте отметку "лучший ответ", я буду очень благодарен.
Удачного дня! :)