Question

Решите уравнение
(2 - x)(2,5 + x) - (1 - x) = - 6,5
Если корней несколько, запишите в ответ наибольший из них

Answer 1

Ответ:

3,5

Объяснение:

$(2 - x)(2{,}5 + x) - (1 - x) = - 6{,}5 \\ 5 + 2x -2,5x - {x}^{2} - 1 + x + 6,5 = 0 \\ 5 - 1 + 6,5+ 2x{ -}2,5x{ +} x - {x}^{2} = 0 \\ - {x}^{2} + 0,5x + 10{,}5 = 0 \: \: \bigg| \: \times - 2\\ {2x}^{2} - x - 21 = 0 \\D = 1 + 4 \cdot2 \cdot21 = 169 > 0 \\ x = \frac{- ( - 1) \pm \sqrt{169} }{2 \cdot2} = \frac{1 \pm13}{4} \\ x_1 = \frac{14}{4} = 3{,}5 ; \; \,\:x_2 = - \frac{12}{4} = - 3 \\ x_1 > x_2 \: \: = > \: \: \max(x) = 3{,}5$

Answer 2

Ответ:

x₁=3.5  (наибольший из них)  ; x₂= -3  

Объяснение:

(2 - x)(2,5 + x) - (1 - x) = - 6,5

5-2,5x+2x-x²-1+x+6,5=0

-x²+0,5x+10,5=0

10x²-5x-105=0

$x=\frac{5\frac{+}{}\sqrt{25+105*10*4} }{20} =\frac{5\frac{+}{} \sqrt{4225} }{20} =\frac{5\frac{+}{} 65}{20} \\\\x_1=\frac{70}{20}=\frac{7}{2} =3.5 \\\\x_2=-\frac{60}{20} =-3$