Предмет: Математика, автор: tvm544134

помогите пожалуйста незнаю что такое первобразоная функция

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
0

Ответ:

F(x) = -\frac{ \cos{3x}}{3}  \\

Пошаговое объяснение:

f(x) = \sin{3x};  \:  \: \: F(\tfrac{\pi}{3}) =  \tfrac{1}{3} \\  \\ F(x) =F_0(x)  + n \\   F_0(x)= \int f(x)dx \:  \\F_0(x)=  \int  {\sin{3x}  \: {dx}  }{= }\:   \frac{1}{3} \int  \sin{3x}  \: {d(3x)}  = \\  =    \frac{1}{3}   \times ( -  \cos{3x}) =    -\frac{ \cos{3x}}{3}  \\  \\  F(\tfrac{\pi}{3}) =  \tfrac{1}{3}    \:  \: < =  > \:F_0(\tfrac{\pi}{3})  + n=  \tfrac{1}{3}   \\   \small{ -\frac{ \cos{(3 \cdot \frac{ \pi}{3}) }}{3}}  + n=  \frac{1}{3}   \\   -\frac{ \cos{\pi}}{3}  + n=  \frac{1}{3}  <  =  > -\frac{( - 1)}{3}  + n=  \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3}  + n=  \frac{1}{3}  \:  \: =  > \:  n =  \frac{1}{3}  -  \frac{1}{3}   <  =  > n = 0 \\  \\ F(x) =F_0(x)  + 0 = F_0(x) \\  \\ F(x) = -\frac{ \cos{3x}}{3}

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: arminemusaelyan
Предмет: Русский язык, автор: sasha020305