Question

В первом ящике 3 красных и 4 черных шара а во втором 4 красных и 5 черных. Наугад из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того что оба шара красные. Подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 ящик всего шаров 3+4=7

вероятность красного из первого ящика 3/7

2 ящик всего шаров 4+5=9

вероятность красного из второго ящика 4/9

вероятность одновременного появления красных шаров по правилу умножения

(3/7)*(4/9)=(3*4)/(7*9)=4/(7*3)=4/21

Answer 2

Ответ:

≈0,19

Пошаговое объяснение:

Подробное решение.

Начнём с первого ящика.

Всего шаров 3+4=7.

Количество возможных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 1 шар из 7:

C₇¹=7!/(1!·(7-1)!)=7!/(1!·6!)=7/1=7

Найдём вероятность того, что вынутый один шар и будет красный.

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию.

1) 1 шар среди 3 красных, количество способов выбора:

C₃¹=3!/(1!·(3-1)!)=3!/(1!·2!)=3/1=3;

2) 0 шаров среди 4 чёрных, количество способов выбора:

С₄⁰=4!/(0!·(4-0)!)=4!/(0!·4!)=1/1=1;

P(1)=(C₃¹·С₄⁰)/C₇¹=(3·1)/7=3/7

А теперь вероятность того, что все выбранные шары - красные:

P(1)=3/7

Теперь второй ящик.

Всего шаров 4+5=9.

Количество возможных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 1 шар из 9:

C₉¹=9!/(1!·(9-1)!)=9!/(1!·8!)=9/1=9

Найдём вероятность того, что вынутый один шар и будет красный.

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию.

1) 1 шар среди 4 красных, количество способов выбора:

C₄¹=4!/(1!·(4-1)!)=4!/(1!·3!)=4/1=4;

2) 0 шаров среди 5 чёрных, количество способов выбора:

С₅⁰=5!/(0!·(5-0)!)=5!/(0!·5!)=1/1=1;

P(1)=(C₄¹·С₅⁰)/C₉¹=(4·1)/9=4/9

А теперь вероятность того, что все выбранные шары - красные:

P(1)=4/9

Находим вероятность того, что оба шара красные:

3/7 ·4/9=4/(7·3)=4/21≈0,19